Hình 1. Vấn đề phân loại phi tuyến tính. Hàm tuyến tính không được tách riêng tất cả các chấm màu xanh dương khỏi các chấm màu cam.
"Không tuyến tính" có nghĩa là bạn không thể dự đoán chính xác một nhãn bằng mô hình ở dạng \(b + w_1x_1 + w_2x_2\). Nói cách khác, "bề mặt quyết định" không phải là một đường thẳng.
Tuy nhiên, nếu thực hiện phép nhân các đặc điểm trên các đặc điểm $x_1$ và $x_2$, chúng ta có thể biểu thị mối quan hệ phi tuyến tính giữa hai đặc điểm này bằng cách sử dụng mô hình tuyến tính: $b + w_1x_1 + w_2x_2 + w_3x_3$, trong đó $x_3$ là phép nhân các đặc điểm giữa $x_1$ và $x_2$:
Hình 2. Bằng cách thêm giao điểm của các đặc điểm x1x2, mô hình tuyến tính có thể học được một hình dạng hyperbolic phân tách các dấu chấm màu xanh dương với các dấu chấm màu cam.
Bây giờ, hãy xem xét tập dữ liệu sau:
Hình 3. Một vấn đề khó phân loại phi tuyến tính hơn.
Bạn cũng có thể nhớ lại từ Bài tập về phép lai ghép tính năng rằng việc xác định đúng phép lai ghép tính năng để phù hợp với mô hình tuyến tính cho dữ liệu này cần nhiều nỗ lực và thử nghiệm hơn một chút.
Nhưng nếu bạn không phải tự mình thực hiện tất cả các thử nghiệm đó thì sao? Mạng nơron là một gia đình cấu trúc mô hình được thiết kế để tìm nonlinear trong dữ liệu. Trong quá trình huấn luyện mạng nơron, mô hình sẽ tự động học các giao điểm đặc điểm tối ưu để thực hiện trên dữ liệu đầu vào nhằm giảm thiểu tổn thất.
Trong các phần sau, chúng ta sẽ xem xét kỹ hơn về cách hoạt động của mạng nơron.
[null,null,["Cập nhật lần gần đây nhất: 2025-07-27 UTC."],[[["\u003cp\u003eThis module explores neural networks, a model architecture designed to automatically identify nonlinear patterns in data, eliminating the need for manual feature cross experimentation.\u003c/p\u003e\n"],["\u003cp\u003eYou will learn the fundamental components of a deep neural network, including nodes, hidden layers, and activation functions, and how they contribute to prediction.\u003c/p\u003e\n"],["\u003cp\u003eThe module covers the training process of neural networks, using the backpropagation algorithm to optimize predictions and minimize loss.\u003c/p\u003e\n"],["\u003cp\u003eAdditionally, you will gain insights into how neural networks handle multi-class classification problems using one-vs.-all and one-vs.-one approaches.\u003c/p\u003e\n"],["\u003cp\u003eThis module builds on prior knowledge of machine learning concepts such as linear and logistic regression, classification, and working with numerical and categorical data.\u003c/p\u003e\n"]]],[],null,["| **Estimated module length:** 75 minutes\n| **Learning objectives**\n|\n| - Explain the motivation for building neural networks, and the use cases they address.\n| - Define and explain the function of the key components of a deep neural network architecture:\n| - **[Nodes](/machine-learning/glossary#node-neural-network)**\n| - **[Hidden layers](/machine-learning/glossary#hidden_layer)**\n| - **[Activation functions](/machine-learning/glossary#activation_function)**\n| - Develop intuition around how neural network predictions are made, by stepping through the inference process.\n| - Build a high-level intuition of how neural networks are trained, using the backpropagation algorithm.\n| - Explain how neural networks can be used to perform two types of multi-class classification: one-vs.-all and one-vs.-one.\n| **Prerequisites:**\n|\n| This module assumes you are familiar with the concepts covered in the\n| following modules:\n|\n| - [Introduction to Machine Learning](/machine-learning/intro-to-ml)\n| - [Linear regression](/machine-learning/crash-course/linear-regression)\n| - [Logistic regression](/machine-learning/crash-course/logistic-regression)\n| - [Classification](/machine-learning/crash-course/classification)\n| - [Working with numerical data](/machine-learning/crash-course/numerical-data)\n| - [Working with categorical data](/machine-learning/crash-course/categorical-data)\n| - [Datasets, generalization, and overfitting](/machine-learning/crash-course/overfitting)\n\nYou may recall from the\n[Feature cross exercises](/machine-learning/crash-course/categorical-data/feature-cross-exercises)\nin the [Categorical data module](/machine-learning/crash-course/categorical-data),\nthat the following classification problem is nonlinear:\n**Figure 1.** Nonlinear classification problem. A linear function cannot cleanly separate all the blue dots from the orange dots.\n\n\"Nonlinear\" means that you can't accurately predict a label with a\nmodel of the form \\\\(b + w_1x_1 + w_2x_2\\\\). In other words, the\n\"decision surface\" is not a line.\n\nHowever, if we perform a feature cross on our features $x_1$ and $x_2$, we can\nthen represent the nonlinear relationship between the two features using a\n[**linear model**](/machine-learning/glossary#linear-model):\n$b + w_1x_1 + w_2x_2 + w_3x_3$ where $x_3$ is the feature cross between\n$x_1$ and $x_2$:\n**Figure 2.** By adding the feature cross *x* ~1~*x* ~2~, the linear model can learn a hyperbolic shape that separates the blue dots from the orange dots.\n\nNow consider the following dataset:\n**Figure 3.** A more difficult nonlinear classification problem.\n\nYou may also recall from the [Feature cross exercises](/machine-learning/crash-course/categorical-data/feature-cross-exercises)\nthat determining the correct feature crosses to fit a linear model to this data\ntook a bit more effort and experimentation.\n\nBut what if you didn't have to do all that experimentation yourself?\n[**Neural networks**](/machine-learning/glossary#neural_network) are a family\nof model architectures designed to find\n[**nonlinear**](/machine-learning/glossary#nonlinear)\npatterns in data. During training of a neural network, the\n[**model**](/machine-learning/glossary#model) automatically\nlearns the optimal feature crosses to perform on the input data to minimize\nloss.\n\nIn the following sections, we'll take a closer look at how neural networks work.\n| **Key terms:**\n|\n| - [Activation function](/machine-learning/glossary#activation_function)\n| - [Hidden layer](/machine-learning/glossary#hidden_layer)\n| - [Linear model](/machine-learning/glossary#linear-model)\n| - [Model](/machine-learning/glossary#model)\n| - [Neural network](/machine-learning/glossary#neural_network)\n| - [Nodes](/machine-learning/glossary#node-neural-network)\n- [Nonlinear](/machine-learning/glossary#nonlinear) \n[Help Center](https://support.google.com/machinelearningeducation)"]]
