Тримайте все під контролем за допомогою колекцій Зберігайте контент і організовуйте його за категоріями відповідно до своїх потреб.
У попередньому розділі було представлено модель, яка неправильно класифікувала багато дерев із тестового набору. Ось вона:
Рисунок 16. Складна модель із попереднього модуля, яка працює некоректно.
Модель, наведена вище, має дуже складні форми. Чи буде простіша модель обробляти нові дані краще? Припустімо, що ви заміните складну модель надзвичайно простою – прямою лінією.
Рисунок 17. Набагато простіша модель.
Проста модель краще узагальнює нові дані, ніж складна. Тобто на основі тестового набору проста модель давала кращі прогнози, ніж складна.
Простота вже давно перемагає складність. Насправді люди почали віддавати перевагу простоті ще в Стародавній Греції. Набагато пізніше, у чотирнадцятому столітті, монах на ім’я Вільям з Оккама формалізував перевагу простоти у філософії, відому як бритва Оккама. Ця філософія залишається основним принципом, що лежить в основі багатьох наук, зокрема машинного навчання.
Вправи. Перевірте свої знання
Ви розробляєте рівняння з фізики. Яка з наведених нижче формул більше відповідає принципу бритви Оккама?
Формула з трьома змінними.
Три змінні більше відповідають принципу бритви Оккама, ніж дванадцять.
Формула з дванадцятьма змінними.
Формула з дванадцятьма змінними здається надто складною, чи не так? Дві найвідоміші фізичні формули всіх часів (F = ma й E = mc2) містять лише по три змінні.
Ви берете участь у новому проєкті машинного навчання й збираєтеся вибрати свої перші ознаки. Скільки ознак потрібно?
Слід вибрати 1–3 ознаки, які, імовірно, мають високу прогнозну цінність.
Найкраще, щоб конвеєр збору даних спочатку працював лише з однією або двома ознаками. Це допоможе переконатися, що модель машинного навчання працює належним чином. Крім того, створивши основу з кількох ознак, ви відчуєте, що робите успіхи.
Слід вибрати 4–6 ознак, які, імовірно, мають високу прогнозну цінність.
Можливо, згодом ви використовуватимете стільки ознак, але все-таки краще почати з меншої кількості. Зазвичай що менша кількість ознак, то менше непотрібних ускладнень.
Слід вибрати якомога більше ознак, щоб спостерігати, які з них мають найвищу прогнозну цінність.
Почніть із меншого. Кожна нова ознака додає новий вимір у ваш набір навчальних даних. Зі збільшенням розмірності обсяг простору росте настільки швидко, що доступні навчальні дані стають розрідженими. Що розрідженіші дані, то важче моделі визначити зв’язок між фактично важливими ознаками й міткою. Це явище називають "прокляттям розмірності".
Регуляризація
Моделі машинного навчання мають одночасно досягати двох суперечливих цілей:
добре адаптуватися до даних;
адаптуватися до даних якомога легше.
Як зробити, щоб модель залишалася простою? Один із підходів – штрафувати складні моделі, тобто змушувати спрощуватися під час навчання. Штрафування складних моделей – це одна з форм регуляризації.
Втрати й складність
Дотепер із цього курсу можна було зрозуміти, що єдиною метою під час навчання є мінімізація втрат, тобто:
$$\text{minimize(loss)}$$
Ви вже знаєте, що моделі, спрямовані виключно на мінімізацію втрат, мають тенденцію до перенавчання. Кращий алгоритм оптимізації навчання мінімізує певну комбінацію втрат і складності:
$$\text{minimize(loss + complexity)}$$
На жаль, втрати й складність зазвичай обернено пропорційні. Тобто зі збільшенням складності втрати зменшуються, і навпаки. Слід знайти розумну золоту середину, щоб модель робила хороші прогнози як на навчальних, так і на реальних даних. Тобто потрібно досягти розумного компромісу між втратами й складністю.
Що таке складність?
Ви вже бачили кілька різних способів кількісного визначення втрат. Як би ви кількісно визначили складність? Розпочніть дослідження з вправи, наведеної нижче.
Вправа. Перевірте свою інтуїцію
Ми ще не давали чіткого визначення складності. Яка з ідей, наведених нижче, на вашу думку, була б прийнятним метрикою складності?
Складність – це функція ваг моделі.
Так, це один зі способів виміряти складність деяких моделей. Ця метрика називається регуляризацією L1.
Складність – це функція від квадрата ваг моделі.
Так. Таким чином можна виміряти складність деяких моделей. Ця метрика називається регуляризацією L2.
Складність – це функція від зсуву всіх ознак моделі.
[[["Easy to understand","easyToUnderstand","thumb-up"],["Solved my problem","solvedMyProblem","thumb-up"],["Other","otherUp","thumb-up"]],[["Missing the information I need","missingTheInformationINeed","thumb-down"],["Too complicated / too many steps","tooComplicatedTooManySteps","thumb-down"],["Out of date","outOfDate","thumb-down"],["Translation issue","translationIssue","thumb-down"],["Проблема з кодом або зразками","samplesCodeIssue","thumb-down"],["Other","otherDown","thumb-down"]],["Останнє оновлення: 2025-04-22 (UTC)."],[[["\u003cp\u003eSimpler models often generalize better to new data than complex models, even if they perform slightly worse on training data.\u003c/p\u003e\n"],["\u003cp\u003eOccam's Razor favors simpler explanations and models, prioritizing them over more complex ones.\u003c/p\u003e\n"],["\u003cp\u003eRegularization techniques help prevent overfitting by penalizing model complexity during training.\u003c/p\u003e\n"],["\u003cp\u003eModel training aims to minimize both loss (errors on training data) and complexity for optimal performance on new data.\u003c/p\u003e\n"],["\u003cp\u003eModel complexity can be quantified using functions of model weights, like L1 and L2 regularization.\u003c/p\u003e\n"]]],[],null,["The previous unit introduced the following model, which miscategorized a lot\nof trees in the test set:\n**Figure 16.** The misbehaving complex model from the previous unit.\n\nThe preceding model contains a lot of complex shapes. Would a simpler\nmodel handle new data better? Suppose you replace the complex model with\na ridiculously simple model--a straight line.\n**Figure 17.** A much simpler model.\n\nThe simple model generalizes better than the complex model on new data. That is,\nthe simple model made better predictions on the test set than the complex model.\n\nSimplicity has been beating complexity for a long time. In fact, the\npreference for simplicity dates back to ancient Greece. Centuries later,\na fourteenth-century friar named William of Occam formalized the preference\nfor simplicity in a philosophy known as [Occam's\nrazor](https://wikipedia.org/wiki/Occam%27s_razor). This philosophy\nremains an essential underlying principle of many sciences, including\nmachine learning.\n| **Note:** Complex models typically outperform simple models on the training set. However, simple models typically outperform complex models on the test set (which is more important).\n\nExercises: Check your understanding \nYou are developing a physics equation. Which of the following formulas conform more closely to Occam's Razor? \nA formula with three variables. \nThree variables is more Occam-friendly than twelve variables. \nA formula with twelve variables. \nTwelve variables seems overly complicated, doesn't it? The two most famous physics formulas of all time (F=ma and E=mc^2^) each involve only three variables. \nYou're on a brand-new machine learning project, about to select your first features. How many features should you pick? \nPick 1--3 features that seem to have strong predictive power. \nIt's best for your data collection pipeline to start with only one or two features. This will help you confirm that the ML model works as intended. Also, when you build a baseline from a couple of features, you'll feel like you're making progress! \nPick 4--6 features that seem to have strong predictive power. \nYou might eventually use this many features, but it's still better to start with fewer. Fewer features usually means fewer unnecessary complications. \nPick as many features as you can, so you can start observing which features have the strongest predictive power. \nStart smaller. Every new feature adds a new dimension to your training dataset. When the dimensionality increases, the volume of the space increases so fast that the available training data become sparse. The sparser your data, the harder it is for a model to learn the relationship between the features that actually matter and the label. This phenomenon is called \"the curse of dimensionality.\"\n\nRegularization\n\nMachine learning models must simultaneously meet two conflicting goals:\n\n- Fit data well.\n- Fit data as simply as possible.\n\nOne approach to keeping a model simple is to penalize complex models; that is,\nto force the model to become simpler during training. Penalizing complex\nmodels is one form of **regularization**.\n| **A regularization analogy:** Suppose every student in a lecture hall had a little buzzer that emitted a sound that annoyed the professor. Students would press the buzzer whenever the professor's lecture became too complicated. Annoyed, the professor would be forced to simplify the lecture. The professor would complain, \"When I simplify, I'm not being precise enough.\" The students would counter with, \"The only goal is to explain it simply enough that I understand it.\" Gradually, the buzzers would train the professor to give an appropriately simple lecture, even if the simpler lecture isn't as sufficiently precise.\n\nLoss and complexity\n\nSo far, this course has suggested that the only goal when training was to\nminimize loss; that is: \n$$\\\\text{minimize(loss)}$$\n\nAs you've seen, models focused solely on minimizing loss tend to overfit.\nA better training optimization algorithm minimizes some combination of\nloss and complexity: \n$$\\\\text{minimize(loss + complexity)}$$\n\nUnfortunately, loss and complexity are typically inversely related. As\ncomplexity increases, loss decreases. As complexity decreases, loss increases.\nYou should find a reasonable middle ground where the model makes good\npredictions on both the training data and real-world data.\nThat is, your model should find a reasonable compromise\nbetween loss and complexity.\n\nWhat is complexity?\n\nYou've already seen a few different ways of quantifying loss. How would\nyou quantify complexity? Start your exploration through the following exercise:\n\nExercise: Check your intuition \nSo far, we've been pretty vague about what *complexity* actually is. Which of the following ideas do you think would be reasonable complexity metrics? \nComplexity is a function of the model's weights. \nYes, this is one way to measure some models' complexity. This metric is called [**L~1~ regularization.**](/machine-learning/glossary#L1_regularization) \nComplexity is a function of the square of the model's weights. \nYes, you can measure some models' complexity this way. This metric is called [**L~2~ regularization**](/machine-learning/glossary#L2_regularization). \nComplexity is a function of the biases of all the features in the model. \nBias doesn't measure complexity.\n| **Key terms:**\n|\n| - [L~1~ regularization](/machine-learning/glossary#L1_regularization)\n| - [L~2~ regularization](/machine-learning/glossary#L2_regularization)\n- [Regularization](/machine-learning/glossary#regularization) \n[Help Center](https://support.google.com/machinelearningeducation)"]]
